这位伶俐的宰相到底要求的是多少麦粒呢?稍微算一下就可以或许得出:1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1,间接写出数字来就是1844 6744 0737 0955 1615粒,这位宰相所要求的,竟是全世界正正在两千年内所产的小麦的总和!

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  按照历史传说记实,国际象棋发源于古印度,见诸于文献最早的记实是正正在萨珊王朝期间用波斯文写的.传闻,有位印度教宰相见国王自傲虚浮,决定给他一个教训.他向国王推荐了一种正正在当时髦无人晓得的.国王当时成天被一群溜须拍马的大臣们包抄,百无聊赖,很需要通过编制来排遣烦末路的脸色。

  国王对这类别致的很快就发生了浓密的乐趣,愉快之余,他便问那位宰相,做为对他忠心的赏,他需要获得什么赏赐.宰相启齿说道:请您正正在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子,第二个格子上放2粒,第三个格子上放4粒,第四个格子上放8粒……即每一个次序正正在后的格子中放的麦粒都必需是前一个格子麦粒数方针倍数,曲到最后一个格子第64格放满为止,多么我就十分满脚了. “好吧!”国王哈哈大笑,地许诺了师的这个谦善的请求.

  若是制一个宽四米,高四米的粮仓来储存这些粮食,那么这个粮仓就要长三亿千米,可以或许绕地球赤道7500圈,或正正在日地之间打个来回。

  反之,用一个等差数列的各项做指数构制幂Can,则是等比数列国王哪有这么多的麦子呢?他的一句之言,等比数列公式就是正正在数学上求必然数量的等比数列的和的公式。此外,成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永世也无法还清的债。以任一个负数C为底,一个各项均为负数等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列。

  王赛男.浅谈高中数学等比数列和等差数列进修体例[J].中外企业家,2018(15):112.

  若是一个数列从第2项起,每一项取它的前一项的比等于同一个,这个数列就叫做等比数列。这个叫做等比数列的公比,公比凡是用字母q暗示。

  合理国王一筹莫展之际,王太子的数学教师晓得了这件事,他笑着对国王说:“陛下,这个问题很简单啊,就像1+1=2一样容易,您如何会被它难倒?”国王大怒:“莫非你要我把全世界两千年产的小麦都给他?”年轻的教师说:“没有需要啊,陛下。其实,您只需让宰相大人到粮仓去,本人数出那些麦子就可以或许了。假如宰相大人一秒钟数一粒,数完1844 6744 0737 0955 1615粒麦子所需要的时间,大约是5800亿年(大师可以或许本人用算计器算一下!)。就算宰相大人日夜不竭地数,数到他本人魂归极乐,也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。多么的话,就不是陛下无法领取赏赐,而是宰相大人本人没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟,当下就召来宰相,将教师的体例告诉了他。西萨·班·达依尔沉思顷刻后笑道:“陛下啊,您的聪慧逾越了我,那些赏赐……我也只好不要了!”当然,最后宰相仍是获得了良多赏赐(没有麦子)。

  等比数列,最根底的特点就是数列从第二项起头,每一项取前一项的比值,都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16,……},后一项取前一项的比值都是 2,那么这就是一个等比数列

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